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历史中的那些数学浪花

 

历史不会因为一个人的急切愿望而改变,你所能做的,只是随着波浪前行,悠然的采撷一朵朵泛起的浪花。–题记

在最近一百年发生了如此多令人瞠目结舌的变革。巨轮行于四海,飞机翱翔长天,火箭探索宇宙,卫星环绕地球;电脑革新了人们的工作方式,手机改变了人们的沟通方式,网络颠覆了人们的生活方式。

我们或许认为这一些是理所应当的,我们的就是应当这样“摩登”的生活着,这和太阳东升西落,四季寒暑交替没有什么不同。但是我们应当充满了感激和尊敬。没有什么应当是理所应当的。

这就像1+1=2一样。是我们的祖先创造了他们,我们得以用他们描述这个世界的规律。在人类还处在数数还得掰着手指头的阶段时,他们只意识到了10以内正整数的存在, 后来有了绳结等计数法之后,数域才扩展到正整数。用了几千年人们才意识到负数和零的意义,直到,公元四世纪的时候的人们还是不承认负数作为方程的根。稍早些毕达格拉斯学派的一个学者的死给我们带来了无理数(想起了“熊猫”关于丢到海里烧死了笑话,另外一个就是“坛子里面捉乌龟”,相信仙中03届1班的同学都还记得),复数出道于文艺复兴时一拨拨的解方程比赛。

接着数学符号一个接着一个被发明了出来了,比如加减乘除,存在,全部,绝对值,微积分符号,从这个时候开始,数学书籍开始变得不像散文书,而充满了“鬼画符”的“天书”。现在的学生必定非常讨厌发明这些符号的人,但是这确是数学最终要的飞跃之一。用简洁的符号表示问题有助于发现问题的本质,尤其是在问题日益复杂的情况下尤为重要。中国古代数学停滞不前的主要原因就是没有科学的符号表示法。

文艺复兴为数学带来了微积分,在使用了两百年之后,19世纪数学家们才补上了牛顿和莱不尼茨忘记的收敛性证明。物理学,天文学,化学,生物学接二连三的独立出来,数学不再是科学的全部。

17世纪喜欢研究赌博的费马,惠更斯,博努力为人类送上了概率论。这个最初用来研究如何赢钱的理论在电气时代到来之后焕发出勃勃生机, 催生了信号处理的这个信息时代最终要的学科方向。赌场可以自豪的宣布他们其实还是给社会做出正的贡献的。

工业革命的到来宣告了“知识就是力量”,各个工程学科纷纷建立。数学不再是数学家的玩具,而是实实在在的工具。物理学,化学,生物学,信息科学大放异采,而这背后是数千年的数学的发展作为支撑。

我们在小学初中高中学习数学的时候很少有老师跟我们回顧這段歷史。现在社会普遍浮躁,觉得数学有什么用。少壮太努力,老大PHD,学得又苦又累,赚钱还不如国内倒卖大蒜黄豆房地产的。不相信知識和理性,而相信关系和算计,这是当今中国社会的病根。社会的偶像,不应当是投机者和暴发户,而应当是为人类的知识宝库做出了贡献的人。

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慢,是一种生活态度

慢,是一种生活态度。纵然生活很忙碌,但是心里还是得有那种悠然自得。

好久都没有写过博客了。在闲暇时间日渐减少的当下,再也没有一整个悠闲的下午可以供我尽兴的阅读了,静下心来记录自己的所思所想也已经变得愈发困难,这也印证了博客的衰落,微博的兴起。

不过时间像海绵里的水,挤挤总是有的。利用在搭地铁还有起床之后的边角料时间我还是读了不少的书(这多亏了如蜗牛般的波士顿地铁和我赖床的习惯)。有数学史方面的书,如《数学五千年》《黎曼博士的零点》,介绍美国的书《近距离看美国》三部曲《总统是靠不住的》《我也有一个梦想》《历史深处的忧虑》,袁腾飞的《历史是个什么玩意》,还有励志的书籍《阿里巴巴,马云的美丽新世界》《乔布斯魅力演讲》,当然还少不了我的课本。

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试错不是错

似乎每到一个新的地方我都需要比别人长的多的适应期。在初来美国的半年里面我经历了许多,有些是被动接受的,比如虫子和房子的事情,有些是主动尝试的,参加各种Extrepreneurship的培训,Transfer的尝试,各个研究方向的尝试。
精力被分散了的结果就是自己的本职工作没有做好,学习成绩平平。同时,我的各种尝试好像都没有什么收获。其实本本分分学习对我来说是最舒服的事情,但是我似乎从来不会走一条舒服的路。在我的逻辑里面,舒服=停止不前,自己的旅程才刚刚开始,我还有非常大的成长空间,停止就意味着巨大的机会成本。
以前我不太喜欢马云, 他的滔滔不绝让人觉得他像一个骗子,成功之后的洋洋得意容易让人联想起“小人得志”。但是在这样一个拼爹的社会里面,他靠自己的努力做出了这么大的成就,必定有他的过人之处。
每一个人的成就和时代所处的环境是密切相关的,所谓时势造英雄。马云是幸运的,他见证中国互联网从无到有,从小到大的过程并趁势而起。但是中国最早接触互联网的人不在少数,做电子商务的更是层出不穷,为什么偏偏是他呢?
他不是撞大运,而是经过一番试错才找到这个大运的。九五年他辞掉了自己舒服的教师职位,下海创业,一战中国黄页,二战外经贸部,都折戟沉沙。漂泊四年,除了几个兄弟之外一无所获。99年的时候他后不后悔?
完全不后悔是不可能的,但是我相信他还是觉得这四年是值得的。没有这四年的试错,他怎么能够在后来找到阿里巴巴的商业模式?试错是成功前的一个必要步骤,只是有的人时间长,有的人时间短而已。别人可能试一两次就成功了,但是你可能试了好多次都没有成功。但是这并不说明“试错”本身有问题,只是时机没到而已。羡慕别人也没有用,因为生活是你自己的,你只有继续的试才能最终等到机会,否则就永远都不会有。
路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。

Jing Conan Wang
2010-01-12

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案例法:高科技革命的助推器

在高科技领域,美国是当之无愧的老师。晶体管,集成电路,个人电脑,软件产业,因特网,新的科技总是在美利坚合众的土地上面掀开大幕,继而在全世界掀起浪潮。虽然我们诟病美国经济的疲软,自诩中国力量的崛起,但是中国目前还没有,而且短期内还不会孕育出新的科技革命的种子。

造成这个原因有很多,比如自由的教育体制,敢于冒险的文化,规范的商业环境。本文仅仅探讨其中的一个小部分,那就是灵活的司法体系对于高科技创新的重要性。众所周知,美国属于英美法系(又称普通法系,海洋法系)。不同于大陆法系(亦称大陆法系、罗马法系、民法法系、法典法系、罗马日尔曼法系),案例法在整个法律系统占有重要的地位。美国的成文法基本上只是规定大的原则和精神。在实际的判决中主要是通过和先例进行对比,找出不同,然后法官根据实际情况对法典进行进一步的解释,据此进行判决。最重要的是,下级法院必须遵循上级法院的的先例,以保持司法的一致,这就给予了法官的“创制法律”的权利。而在大陆法系国家眼中(如我国),“法无明文则不为法”,只有明确的,确定的法典才是法治的保障,除此以外别无其他。由于不同法官对于法典的理解不同,时常会出现同案不同判的情况。关于两种法系我就不多介绍,大家可以自行google了解。自从工业革命之后,几乎主要的科技创新都是在英美法系的国家中产生的。这是由于在英美法系中,法官可以创造性的“创制法律”以适应新科技的发展,而在大陆法系中,新的发明创造往往被法律的条文所约束。
举最近非常火的360和腾讯大战的事情为例。3Q大战可能是中国互联网乃至时间互联网历史上面最大的恶性竞争案例,但是其实在中国互联网恶性竞争早已有之,只是这次对阵的双方过于重量级,才引起了媒体的广泛关注。
一方面,周鸿祎就是靠恶性竞争发家的,3721这款流氓软件已经人神公愤了,作为他的开发者和“流氓化”的元凶,周鸿祎不但没有受到任何惩罚,反而转手1.2亿卖给了雅虎,发了大财。接着,在雅虎任内掏空的雅虎中国的全部实力之后拍屁股走人,连互联网教父杨致远也拿他没有办法。创办360之后将流氓做法带到了安全领域,自动卸载竞争对手产品,屏蔽竞争对手广告,导致整个安全领域乌烟瘴气。可以说,他做哪个领域,哪个领域就有流氓化倾向。但是由于中国的互联网立法非常的滞后,对于互联网“流氓”行为没有明确的规定,所以周一直没有得到法律的制裁,这也助长了他的“厚黑”。
另一方面,腾讯集团一直奉行“跟随”战略,阻碍了互联网创新。如果在美国,腾讯集团早已经受到了司法部的起诉,正如当年的标准石油公司,ATT一样。但是由于中国反垄断法对于新兴行业的“垄断”没有清晰界定,法无明文则无法,所以腾讯的“跟随”战略没有收到任何阻力,在这样的情况下,腾讯自然会选择最低成本的业务拓展方案。 这次大战实际上是互联网长期法制缺失之后的必然产物。如果一个系统缺乏灵活性,内部矛盾则无法得到及时有效的解决,压力无法宣泄,日积月累就会造成“地震”。自从互联网诞生之日起,有识之士就不断呼吁加强互联网立法,但是“立法”只是治标不治本之举。大陆法系固有的缺乏灵活性的特点才是问题的症结所在。

我们在听法制节目的时候经常听到我们听到的“根据《刑法》**条**款,判处被告人有期徒刑**年”, 在大陆法系中,法官必须严格按照相应法律条文进行判决,法典的编纂则全部有归于“法学家”,法官没有根据实际情况创制法律的权利。”立法”和“司法”脱离导致了两个结果。
第一:立法缓慢,因为法学家必须耗费大量时间对法律条文进行反复推理,以使其适用于各种情况,所以立法周期很长,十年以上都不鲜见。在传统行业这是可以忍受的,但是在周期更新很快的高科技领域就完全不适用了。相反,案例法会吸收前面案例积累的法律经验,也就是诉讼越多,法律更新的越快。比如计算机出现之后对于算法能否申请专利是有争议的。Gottchalk v. Benson (Supreme Court, 1972) 案例最高法院的司法解释规定了通用的算法算作人类的共有知识,不能申请专利。“生命”能不能立法起初是有争议的,[Funk, the 1948 Supreme Court case] 和 (Diamond v. Chakrabarty, Supreme Court 1981),确定了自然界已有的生命是不可申请专利的,但是人造生命是可以申请专利的。接着随着转基因技术的进一步发展,Newman Case中USPTO再次界定了人类胚胎技术是不能申请专利的。在大陆法系中,要实现同等的法制进步需要更长的时间。
第二:法律的判决有悖常理,因为法律条文是死的,具体案例是活的。所以根据死的条文来判决活的例子有时不能达到原有的效果,甚至出现有悖常理的结果。比如说前段时间的真假开心网之争中。法院的判决时千橡集团侵权,赔偿40万人民币,法律条文必须适用所有的情况,40万的赔偿数额也是依据通用的情况总结出来的,这个数目对于一个普通的民事诉讼人来说是非常多的,可以达到“威慑”的效果,但是指望一个年营收上亿的集团因为赔了40万就不敢再犯,这完全是搞笑!!抄袭赢了的话就可以创收数百亿,输了也不过损失数十万,在这样的情况下指望公司坚守自己的道德准则是非常的困难的。而在国外,Facebook只是庭外和解都赔偿了4000万美金,微软捆绑IE仅在欧洲就是一天罚款一百万美金,任何公司达到垄断的话都有被拆分的可能,这样的惩罚才能体现法律应有的“威慑”作用,众厂商才不敢越雷池一步。
再来说说3Q大战,这次为什么腾讯不采用法律手段,而是直接和360单挑,原因就在于即使你起诉360,一年之后法院才能宣判,即使360败诉赔了几百万,也不过是隔靴搔痒。而腾讯不立刻阻击360的话,扣扣保镖大量感染并备份好友列表之后,即使腾讯祭出“二选一”这一大招也不灵了,360完全可以推出自己的IM,然后通过备份好的好友列表创建360版的Social Relation,实现无缝切换。到时候360完破腾讯社会关系这张盾,自己又手持安全软件这柄矛,碾死QQ这个应用程序像碾死蚂蚁一样容易。马化腾说腾讯处于生死存亡之境,这句话还是有几分道理的。不启动虽然会导致用户怨恨,但是360也无法备份好友列表,在没有其他IM可以替代的情况下,腾讯就保住了自己的王牌。
闲话扯远了,回到正题。大陆当然英美法系也有他许多的缺点,但是这不是本文的中心,大家可以自行了解,总的来说大陆法系适合维护社会稳定,英美法系适合孕育创新。后发国家在学习模仿别国先进技术的时候,大陆法系可以更有效率的运行,我们可以看到德国和日本是公认的最出色的“学生”,而他们均采用大陆法系,通过学习别国技术,不断改良工艺,最终制造出比技术发源地更优秀的产品,由于创新成分较少,成文法可以适应,同时国有定法,社会运行比较有规律,效率也比较高。而与此形成对比的是,英美法系的代表国美国和英国则更加擅长于创新。
中国的国情也不适合全部采用英美法系,但是“案例法”的灵活性还是值得借鉴的,它事实上也不是和大陆法系水火不容的。归根结底法律是为人民服务的,为发展服务的,适当修正法律体系以促进发展又何尝不可呢?  (本人非法律专业,如有错误,请不吝指正,谢谢)

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生活需要这样来Debug

家有小虫,烦扰不已。这一次才真正的感受到,bug这种东西原来不仅仅是在程序中才会出现,生活中我们也可以觅得他的踪影。尽管一个是在数字世界,一个是在真实世界,但是他们出现都是一样的使我们不得消停。


当早上起床的时候发现自己满身是包的时候,你会是什么样的感觉? 首先是惊奇,为什么会这个样子呢?等到反应过来就转为郁闷,这样倒霉的事情怎么会发生在我的身上。怎么办呢,上网查查把,可等到看完Google返回的关于bedbug咬后如何惨不忍睹的新闻之后,你开始害怕起来了,一些人被咬毁容了,还有人被咬休克了,我会不会成为其中的一员呢。一团疑虑在心头,叫人如何得消停。 然后就是一阵阵的抓耳挠腮,一次次的翻箱倒柜,祥林嫂般的反复抱怨,不想吃饭,不想工作,生活的中心和全部的注意都被这小小的bug给夺走了。


此时,这可憎而狡猾得小生物正躲在某一个Matttress里面得意得笑者。 他不仅在晚上吸走了你得血,而且在白天偷走了你的心。 从这个意义上来说,他和暮光之城的男主角干得是一样的工种。


诸位理工科的同仁们,这样的场景是否似曾相识?Bug不仅仅只有床垫子这一个家,各种程序代码也是他的栖身之所。回想一下把,当程序丢出一个run time error的时候,你是如何的惊奇,如何的郁闷,如何面对google提供的千奇百怪的答案辗转反侧,如何一边按着F5(或敲着DBSTEP),一边盯着变量监视器夜不能寐。


但是正当我们沉浸在BUG给我们带来的烦扰之中的时候,身边总有这样的大牛Debugger三下五除二就可以将所有的BUG一扫而光。优秀的Programmer不一定就是优秀的Debugger。因为Program考验的是你的智商,Debug则考验的是你的情商。初学者碰到BUG和女生碰到蟑螂的反应是一样的,而优秀的Debugger会很快的克服郁闷的情绪,愉快的接受BUG存在的事实,然后通过观察现象来寻找到BUG的蛛丝马迹。


推而广之,我们生活中又何尝没有这样的BUG呢。我们总是因为一些小事而忿忿不平,殊不知在忿忿之中我们失去了更多。倘使你正在走路,却被路过的车溅了一身水。惊奇-》郁闷-》忿忿-》思绪不宁,多么相似的过程。这个Bug其实不难去除,其实我们只要微微一笑将之抛箸脑后便可。但是因为我们的在意,可能一上午你就无法正常的工作。为什么有的人生活诸多烦恼,其实只是因为他们总是沉浸在BUG带来的烦恼中,而没有真正去寻找DEBUG的策略,我们要做一个生活中优秀的debugger,愉快的接受这些不愉快的事情,静静的观察可能的解决方案,然后让它从我们的生活中彻底的消失。


Maybe我们的生活需要这样来Debug


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且论海龟骗子

一直以来都有许多海龟行骗的例子。前有唐骏,后有夏建统。其实他们的伎俩都不高明,但是在中国偏偏就能搅出一番动静来。说近的, 我的一个远方亲戚的公司里面就来了一个据说康奈尔大学酒店的管理专业的高材生,风声水起的说要建武汉最大,亚洲一流的精品酒店, 忽悠了半年,留下一幢烂尾楼和几亿负载就扬长而去了。

中国人自古是有重视学历的传统的,这种传统渐渐演化成为了一种唯学历论,我们描述一个人牛不牛的唯一途径就是他的学历。记得本科的时候每当学校有讲座 ,海报的第一行就是***名校毕业,而且还一定是博士。哈佛,MIT来的**教授的讲座通常是座无虚席,清华北大的话就不是那么火爆了,其他不知名的学校的就“门前冷落鞍马稀”了。搞经验交流会也是如此,如果是拿到国际比赛金牌,或是名校offer的学长交流的话,学弟学妹们就很积极,如果是普通一点的学生分享自己的学习心得或是教训的话,下面就睡觉的讲话的一片。前两天某大神出家,这个本是他个人的事情, 但是媒体报道一加上 “***据掉了MIT全奖offer出家”之后就引起了渲染大波, 膜拜文章,悼念文章,反思文章满天飞. 我打赌, 你邻居家加没考上大学的小孩如果出家了你绝对不会这么的关心.

很多人(包括我)潜意识里都有这样的心态,在和比自己好的学校的学生一起的时候(哪怕那个人是个菜鸟)就感觉不那么自信,而和比自己学校差的学生在一起的时候腰也直了,说话底气也足了。我们不自觉的就会去关注那些拥有高学历的人. 海龟骗子利用的就是我们这种心态. 如今留学大潮鱼龙混杂,镀金,镀银,镀铜的,还有砸了金子银子铜板什么都没镀上的人比比皆是. 不少人在这边读了几年没学到什么真本事, 看了几篇比尔盖茨,布林佩奇的传记就以为自己是创业的急先锋了, 跑回国之后几番忽悠就开始要做中国的***, 居然国内还真有人愿意当冤大头.

其实这样的人很容易识别. 如果一个人三句话不离开自己的文凭, 那么说明他留学期间除了这个文凭之外什么都没拿到. 如果一个人跟你说三年拿了3个学位,那么我可以肯定,这三个学位都是垃圾. 如果一个人如果总是唠叨****名人(比如比尔盖茨, 奥巴马等)亲切会见过他,然后一见面就相见恨晚, 恨不得自己辞职追随其麾下,鞍前马后(….后面大家自己发挥), 那么我可以肯定, 这辈子估计你是很难见到这位名人,然后去询问他是否曾经说过如上的话的.

我可以郑重宣布,我在写这篇文章前,火星总统和我亲切握手, 然后以一百亿年薪邀请我去做火星总统,他退居副职, 但是作为一个拥有拳拳报国之心的中国人.我拒绝了他,因为我的根在中国, 我要回来报效祖国,进行伟大的码字事业, 3年之后我要让中国的字走向世界.

这样的腔调是不是很熟悉? 翻番我们周围成功人士的履历,全部都是这样的词句. 中国媒体已经非常习惯这套语调,而且还有发扬光大的趋势. 当然,他们中有许多人还是低调的, 这样的语句并非他们的自愿. 但是另外一些人则拿着诸多媒体失实的报道来进一步印证自己的”牛叉”, 来来一些像傻根一样傻的投资人, 来愚弄一下天天做着成功美梦的少男少女.

其实不是他们的骗术太高明, 是我们太好骗 了.

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致希望出国的师弟师妹们

拿到offer之后就收到了许多师弟师妹们得来信,信的内容大多是询问我该不该申请,自己得背景到底够不够,我都尽可能完备得回复了。鉴于可能还有更多得人可能有类似得问题,我在此写下我对这些通用问题得一些看法,希望会有所帮助。

我原来也写过申请总结,但是并没有在版上面发表。主要原因就是,这样得文章太多太烂了,而且对师弟师妹们是弊大于利。我们中国留学生得主要问题不在于缺乏可资借鉴的的事例,而是在于这样的例子太多了。我们在做一件事情的时候总是在想前面有没有人做过,如果有的话,我就借鉴一下他们的处理办法就好了。

尤其是大家在面临选择的时候,总是自然而然的希望别人帮助自己选择。所以许多人就不停的在版上求定位,求选校。但是我们不要忘记。自己的人生只能由自己负责, 不要轻信太傻或者留学群上面的人的话,他们的建议都是完全不负责任的。你将自己的背景公之于众后,并满心欢喜的期待别人帮助自己做出选择,但是通常的结果只有如下几种---要么是版砖横飞,大家说你纯属炫耀,要么就是膜拜大牛,大家怂恿你冲Harvard MIT,再或者就是根本没有回复。 当大家怂恿你冲Top **的时候,请你不要飘飘然得意忘形,因为网上的人多半都是看热闹的心态,要你申请top20的学校,到时候全军覆没了和他们一点关系也没有。你要记住,自己的人生永远只有自己能负责。我建议你广泛的向自己感兴趣的方向的教授发信询问,然后考虑那些回复比较热情的教授所在的学校,这样的成功机率会大得多,不要不好意思,发封邮件不花你一分钱。

还有的就是向师兄师姐询问。通常师兄师姐是过来人,对母校也有感情,所以给出的建议会靠谱得多。但是你也要记住,每一个人都有不同得人生经历,个人背景和事业定位。在对你没有足够了解得时候给出得建议也只能仅做参考。不要希望师兄师姐能够帮你把所有得事情都搞定,这种人生得选择还是得自己来做。我去年得时候也是经常询问师兄师姐,但是同一个问题得到得答复确千奇百怪,这就向小马过河一样,每一个师兄师姐在做回复得时候都会参杂自己得个人经历和情感,你不可不听,也不可全听。根据我得经验,通常你自己闭门思考几天,认真得权衡一下各个选择的优劣会更有帮助些。

对于到底该不该出国的问题,我觉得这个别人很难帮你做出解答,你应当问自己的心。要首先明白自己需要什么,到那里可以获得自己的需要的东西。如果你需要的东西在美国可以获得,那么就来美国,如果在中国就可以获得,那么是没有必要来美国的。如果你不知到自己真正需要的是什么东西,即使你从MIT博士毕业了,我也觉得你的整个留学都是失败的。我是很欣赏王晨的,他和我一起准备的出国考试,条件都很好,但是他非常清楚自己不喜欢工程,想读经济,于是放弃了出国,转考央行的研究生院。我觉的他没有因为不出国而变得不成功了,相反这种品质很多拿到Top10offer的同学都没有的。

还有很多确定要出国的师弟师妹对自己的背景没信心,大多数都是因为GPA不够,没有发表论文。但是放眼周围,真正几个人GPA又高,又发表论文了呢。确实GPA是非常重要的东西,但是并不是说不高就完全出不来了,还是有少部分的同学通过积极向教授展示自己出来了。如果你真的决心要出来,那么就不要老是纠结与自己的GPA高不高,而是应当积极的寻找对口的老师,向他们展现自己的优点和特长。我的GPA也只有86点几,也是一个非常鸡肋的成绩,参加数模比赛成绩也平平,但是我觉得和其他同学相比,我更有目标和想法,相信每一个都会有类似的优点和特长,也肯定会有老师会需要这样的优点的。

人生的路有千万种,适合的才是最好的,不要羡慕别人路上的风景,而要欣赏自己旅途上的旖旎。

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“百年一遇”的洪水该不该年年遇?

我看电视的时候一直疑问为什么会有这么多的百年一遇。基本上每隔几天都可以看到央视报道一则“百年一遇的洪水袭击***城的消息”。当然,大家的智商都不低,所以许多媒体工作者也开始炮轰这个现象。

媒体炮轰的原因是这个现象违反了大家的直觉,而大众和媒体记者没有解释这种有悖常理现象的能力。但是科学工作者就需要更加严谨,不能无端附和,其实这个问题可以用极其简单的数学知识就解释。

百年一遇也就是说这个事件发生的平均间隔时间是100年。假设某年发生百年一遇洪水的概率为p。则p为多大的时候两个事件的平均间隔时间是100年呢?

设某一年发生了百年一遇大洪水。则过一年发生洪水的概率为p,过两年第一次发生洪水(也就是第二年没有发生,第三年发生了)的概率为p(1-p). 依次类推。所以过n年之后第一次发生洪水的概率为A_{n} = p(1-p)^(n-1)。这就是几何分布。平均间隔时间就是nA_{n}这个随机变量的期望:1/p。 所以百年一遇的洪水p值为0.01

也就是说,对于一条河流来说,在某一年里有0.01的概率出现百年一遇的大洪水。大家想当然的认为出现百年一遇的报道的概率也应当是0.01。事实上这是不对的。假设媒体某一年出现百年一遇的洪水的报道的概率为B, 那么这个概率是多大呢?

要注意到的是,中国远不止一条河流,根据黄锡荃等:《中国的河流》一书资料。。全国流域面积在100平方公里以上的河流有50 000余条,1000平方公里以上的河流有1580条,大于1万平方公里的尚有79条。假定媒体只会报道1000平方公里以上的河流。那么只要这1580条河流中任有一条出现百年一遇洪水,相应的就会见诸报端。所以可以有:

B = 1-(1-p)^1580

如果p=0.01,B = 0.9999998. 有了这个结果的支持,“百年一遇”年年遇就不会令人奇怪的。

——–

虽然天朝不好,该挑刺的要挑,但是不要把美人痣当成了粉刺。

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我看美国数模赛

美赛培训心得
王晶
美赛的培训总的来讲和国赛有很大的不同,首先,国赛的时间很长,从华中赛开始算起的话大概有将近4个月,但是美赛就不一样了,在放寒假之前,大家都忙于繁重的工作学习之中,很少有人能够抽出时间来学习美赛的相应知识,而从期末考试结束到美赛开始这段时间满打满算 也只有20多天,中间还要插上过年放假的时间,真正有用的部分就更少了。其次,培训的形式很不一样,国赛的形式分为两个部分,整个七月分基本上就是在上课,到了八月分第二阶段的时候才开始进入基地开始正式化的训练,但是美赛培训从一开始就是一题目为导向的,培训实际上来讲就是模拟比赛加上相互之间的交流。第三,国赛跟美赛培训的一些目的不同,国赛的时候,大多数同学对于数学建模都十分不缺乏了解,所以国赛培训肩负着启蒙的作用,但是美赛中有许多队员都已经身经百战了,所以重要的任务是在于如何迅速的适应美国式的思维,写美国式的数模论文,所以综合以上各点很容易发现,国赛培训实际来讲是美赛培训的一个基础,而美赛培训的重点其实不是在学习如何建模上面,而是在于如何适应这个比赛上面,从这个意义上来说,对于没有参加国赛培训而直接参加美赛培训的同学来说的话,还是会缺乏很多必要的素质。
我想对于美赛培训,老队员和新加进来的新队员应当有不同的定位和策略,对于老队员来说,经过暑期的拉锯战之后,建模的能力应当不再是一个问题,他们应当把重点放在如何提高查阅英文文献的能力,放在如何适应英语思维方式上来。而对于新队员来说,许多新队员英语的水平都比较的高,他们当中的许多人还参加过了GRE和托福的考试,所以英语水平应当不是一个问题,而对于数学建模的理解很可能成为他们写好数模论文的瓶颈。所以对于这部份同学,他们的重点应当放在阅读建模相关的书籍上,并且自己也要尝试去建立数学模型,理解建模的本质。同时,由于新同学大部分是负责写作这一块的,所以他们还应当花一部分精力学习如何写作,如何排版,毕竟最后的结果更多的是决定于论文的写作质量,而不是模型的质量。
接下来,我要谈的是对于美国赛本身的一些看法,中国人有一种奇怪的看法,就是如果一个模型越复杂的话,这个模型就越好。通常电视上请来某某专家,来讲某某领域的一些事情,如果这个专家甩出一大堆十辈子都没有听过的缩写词来,我们就会觉得这个专家很厉害,相反如果一个专家显得稍微“平易近人”一点的话,我们通常就会觉得他肚子里面没货。这导致了一个现象:在国赛的时候许多同学明明已经建立了很好的模型可以描述某个自然现象了,但是觉得就这么做出来了感觉不够厉害,于是加上一大箩筐不知所云的生僻概念,以我自己为例把,对于CPI的预测的话效果最好的其实是多项式拟合,但是就这么写出来了感觉缺点什么,于是我又加上GM(1,1)灰色预测模型,这个还不过瘾,我又把神经网络中BP网络结合进去,结果造就了一个巨复杂的模型,最后我做完仿真之后却发现,新的模型预测能力很弱,还赶不上就用多项式拟合。在美国赛里面,这样的情况还是存在,但是有了很大的改善,美国人比较的务实,不像我们中国人喜欢故弄玄虚,所以了在美赛中实用性和合理性就更加的重要。有一点很重要的就是对于模型中的任何参数都不应该凭空的杜撰,而应该有理有据,在Stunt person 那个题目里面如何摆放箱子使得特技演员受伤的概率最小是一个很重要的部分,而箱子的尺寸大小要么必须是从正规网站上查到的,要么就应当自己利用推导或者模拟来得到。国赛的时候这种具体的参数我们通常就是编造的,中国的老教授也是心领神会,不多追究,但是美国教授就不一样,他们最厌恶的事情就是信口开河,可能你这个模型很好,很impressive,但是假如有稍微一点查之无据的话,他们就会深究到底,去年两个中国的两个Outstanding队被取消资格的事就说明了这个问题。历年的许多Outstanding的文章模型都不是十分的出彩,有一个队甚至就只写了九页 就拿到了一个Outstanding。但是他们一个共有的特点就是实在,所有的参数都可以找到出处,所有自己假定的参数都有自己的分析并且说明了为什么选取这样的参数。原来我考GRE,就是不明白为什么范文中那么弱智的文章都可以拿到5分六分,我用了那么多高级词汇,那么多复杂句型都拿不到,其实问题很简单,范文里面有的文章确实很短,但是他们句句有有理有据,我虽然写了600 但是通篇都是胡诌乱扯。所以美赛除了建模能力要强,写作功底要深之外,学术态度也要好,这是美国人最看重的。
最后要谈谈心态的问题,国赛成绩出来之后我们心态一直不是很好,很有一种自暴自弃的感觉,因为我很少这么全身心的去做一件事情又没做好,成绩出来之后我觉得所谓付出就一定有收获是骗人的,索性干脆就不付出了,怡然自得算了。但是美赛培训这两天我又重新鼓起勇气,树立了信心,只要自己努力,即使成绩不好,获得的能力还是自己的。GOGO,加油,在这里给自己鼓鼓劲啦.

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未来的电脑

我一直在想,技术发展到最后会怎样呢?Windows让电脑变得如此友好,Google使我们能够找到任何我们想要的信息。似乎人类已经跟随技术的潮流,在信息的海洋里面自由遨游了。既然如此,信息学科的科研工作者还能够研究什么呢?

事实上,计算机科学远不是相像中的已臻至境。尽管Windows能让我们编辑文档, Google能帮助我们找到某个西式餐馆,但是他们的面容仍然是如此冰冷。信息在电脑上处理,在互联网上传播,但对我们来说,他们不是活的情感,而是死的数字。

并不是非要等到电脑发展得和人一样的那一天这一切才会改变。事实上,电脑不应该具有人一样的智能,电脑应当作为一个给人带来便利的工具存在,而不应当作为一个独立的生命个体存在,这也就是我不选择人工智能的原因。

电脑没有智能,但是他可以搜集人类的智能。假若你希望买一个牙膏,但是又不知道上哪儿去买,你可以搜索一下,电脑返回了你百度知道里面的一个条目,于是你知道了关山口南门有个小卖部里有牙膏卖。这是电脑回答了你吗?不是,是其他人问过类似的问题,而有人提供了相应的解答,这个知识被存放在了互联网上面。你在想电脑提出问询的时候,他没有能力回答你,但是他把人类的回答给了你。看起来你是在和电脑交流,实际上你还是在和人交流,不过是一种间接的方式。

这不是创造了知识,这是管理了现有的知识。他山之石,可以攻玉。可以想象,当知识管理的算法做的足够好的时候。对于你的问题,电脑不会仅仅返回一个链接,而是真正的知识。

2009-11-30